Тангенс угла между током и напряжением

Если вам интересна история реле и вы изучаете принцип работы разных типов реле . Подписывайтесь на мой канал на Ютубе .

Что такое тангенс угла диэлектрических потерь, от чего он зависит и как его измеряют
Автор: Кандидат технических наук. В. Б. Кулаковский

Объем и нормы испытаний электрооборудования регламентируют нам при разных видах контроля (П, К, Т, М….) среди прочих испытаний, проводить у разного электрооборудования, например, силовых трансформаторов (автотрансформаторов), реакторов, генераторов, вводах и проходных изоляторах, проверку тангенса угла диэлектрических потерь (tg δ).
Данная, на мой взгляд, очень хорошо написанная статья даст ответ на вопросы, что такое тангенс угла диэлектрических потерь, от чего он зависит, как его измеряют.
Статья написана в 1958 году, и естественно, по состоянию на 2015 год существует большое количество приборов для измерения тангенса угла диэлектрических потерь, а мост МД-16 уже раритет.

Величина tg δ (угла диэлектрических потерь), являясь мерилом потерь в изоляции, характеризует общее ее состояние. Если изоляция была бы изготовлена из идеального диэлектрика, то в ней не было бы потерь и при включении на переменное напряжение она не потребляла бы активной мощности.
При приложении переменного напряжения к такой идеальной изоляции происходят поочередно повторяющиеся заряд и разряд и в цепи появляется переменный емкостный ток. При этом вся энергия, полученная изоляцией за время заряда, возвращается в сеть во время разряда.
Произведение емкостного тока на напряжение дает величину реактивной или емкостной мощности; она пропорциональна емкости изоляции (кроме того, частоте и квадрату приложенного напряжения). Таким образом, изоляция из идеальных диэлектриков потребляла бы из сети только реактивную (емкостную) мощность.
Однако практически идеальных диэлектриков не существует. В реальной изоляции всегда имеется потеря энергии, поэтому при приложении к ней напряжения из сети потребляется не только реактивная, но и активная мощность, обусловленная потреблением энергии изоляцией. Отношение активной мощности, потребляемой изоляцией, к реактивной мощности и называется тангенсом угла диэлектрических потерь. Так как активная мощность, потребляемая изоляцией, значительно меньше реактивной и отношение их обычно измеряется сотыми долями, то удобнее тангенс угла диэлектрических потерь выражать в процентах.
Потребление энергии изоляцией вызывается разными причинами. Во многих твердых диэлектриках под воздействием приложенного переменного напряжения происходят колебания частиц, имеющих электрические заряды (атомов, молекул), что сопровождается затратой энергии. Кроме того, все диэлектрики в какой-то степени проводят ток не только путем заряда и, разряда, а непосредственно, и протекание этого тока (тока проводимости), так же как в проводниках, сопряжено с потерями. Особенно большие потери возникают в неоднородных изолирующих материалах, в которых наряду с хорошими диэлектриками имеются вещества с пониженными диэлектрическими свойствами. Емкостные токи, протекая через вкрапления этих веществ в толще материала, создают значительные потери; достаточно сравнительно небольших примесей таких веществ, распределенных по всему объему материала, чтобы потери в таком материале существенно возросли. Особенно заметно действие вкраплений такого сравнительно хорошо проводящего вещества, как вода, которая, проникая в поры волокнистых материалов, существенно увеличивает диэлектрические потери.
Так, увеличение влагосодержания электрокартона с 0,5 до 3,0% вызывает рост диэлектрических потерь примерно в 25 раз.
Поскольку реактивная мощность при этом меняется сравнительно мало (она, как указывалось выше, зависит от емкости), тангенс угла диэлектрических потерь также существенно возрастает. В указанном случае он возрастает с 0,8 до 11,0%.
Таким образом, тангенс угла диэлектрических потерь является чувствительным показателем увлажнения изоляции, особенно если она состоит из волокнистых материалов и увлажняется во всем объеме (как, например, в трансформаторах).
При этом существенно, что величина тангенс угла диэлектрических потерь не зависит от размеров изоляции: если вся изоляция однородна по своим свойствам, то активная и реактивная мощности будут зависеть от них в одинаковой степени.
Благодаря этим ценным свойствам величины тангенса угла диэлектрических потерь измерение ее широко применяется для контроля влажности изоляции трансформаторов и некоторых других видов электрооборудования.
Однако применение тангенса угла диэлектрических потерь как показателя увлажнения изоляции имеет и недостатки.
Величина тангенса угла диэлектрических потерь зависит не только от степени увлажнения изоляции, но и от других причин. В частности, увеличение тока проводимости какого-либо участка изоляции (например, из-за загрязнения) в некоторых случаях может привести к увеличению тангенса угла диэлектрических потерь. Известны случаи повышения tg δ у трансформаторов из-за загрязнения вводов, трещин на них, что создавало ложное впечатление об увлажнении изоляции трансформаторов.
Увеличение тангенса угла диэлектрических потерь у трансформаторов может быть также вызвано наличием воздуха в вводах, зашламлением обмоток, применением масла с большим тангенсом угла диэлектрических потерь и другими причинами; у некоторых трансформаторов тангенс угла диэлектрических потерь имеет повышенное значение из-за конструктивных особенностей. С другой стороны, опасное увлажнение небольших участков изоляции может мало отразиться на суммарных потерях в изоляции и, следовательно, на величине tg δ.
Поэтому измерению tg δ на трансформаторах должно сопутствовать определение других диэлектрических характеристик изоляции (сопротивления изоляции, коэффициента абсорбции, величины С2/С50 и т. д.). Только сопоставив все эти характеристики, можно вынести правильное суждение о состоянии изоляции.
Кроме увлажнения изоляции, tg δ является в известной степени показателем наличия воздушных включений в ней. Так, если тангенс угла диэлектрических потерь растет с ростом приложенного напряжения, то это означает, что в изоляции имеются воздушные включения. Объясняется это тем, что с ростом напряжения воздух во все большей степени начинает проводить ток, в связи с чем возрастают потери. Раньше этим свойством тангенса угла диэлектрических потерь пытались воспользоваться для определения состояния изоляции электрических машин. В настоящее время такие измерения в эксплуатации не применяются, так как практика эксплуатации показала, что при оценке состояния изоляции электрических машин наличие в ней воздушных включений играет далеко не главную роль.
Измерение тангенса угла диэлектрических потерь изоляции электрооборудования производится при частоте 50 Гц при измерениях на более высокой частоте тангенс угла диэлектрических потерь этой изоляции будет ниже, чем при 50 Гц. Для измерений tg δ изоляции вводов и обмоток трансформаторов применяются специальные приборы — высоковольтные мосты, в которых производится сравнение тока, текущего через изоляцию, с током в искусственной цепи, составленной из конденсаторов и сопротивлений.
Наиболее распространенным является переносный мост типа МД-16 производства завода «Энергоприбор». Измерения обычно производятся при напряжении 10 кВ (мост при этом питается от повышающего трансформатора).
Величина tg δ сильно увеличивается с ростом температуры изоляции, что следует иметь в виду при сравнении результатов измерений, сделанных при разных температурах.

Источники:
1. Журнал «Энергетик» 1958, №1, стр.31-32
2. РД 34.45-51.300-97 «Объем и нормы испытаний электрооборудования»

Диэлектрические потери — это часть энергии электрического поля, которая рассеивается в диэлектрике в виде тепла. Потери мощности Р в в диэлектрике выражаются как P = U 2 /R , где U — напряжение в вольтах. Удельные потери для единичного объема диэлектрика будут определяться по формуле

где E — напряженность электрического поля, В/м; r — удельное электрическое сопротивление, Ом . м; g — удельная электрическая проводимость, Ом -1 м -1 .

В электрическом конденсаторе с идеальным диэлектриком (без потерь) вектор тока Ic опережает вектор напряжения на 90 o . Угол d , дополняющий угол сдвига фаз между током и напряжением до 90 o , называется углом диэлектрических потерь.

Тангенс угла диэлектрических потерь равен отношению активной мощности Ра к реактивной Рс

Векторные диаграммы и схемы замещения для идеального диэлектрика и диэлектрика с потерями показаны на рисунке 4.1.

Рис. 4.1. Схемы замещения и векторные диаграммы:

– идеального диэлектрика а);

– диэлектрика с потерями b ), c );

b ) параллельная схема; c ) последовательная схема

Из векторной диаграммы для параллельной схемы замещения диэлектрика тангенс этого угла равен отношению активного и реактивного токов:

Активная мощность потерь рассчитывается по следующей формуле

Для последовательной схемы замещения:

Мощность потерь в этом случае

P = U 2 w Cs . tg d / (1+( tg d ) 2 )

Добротность — параметр обратный тангенсу угла диэлектрических потерь:

Комплексная диэлектрическая проницаемость диэлектрика : ε * = ε ‘ — "

Коэффициент диэлектрических потерь ε " = ε tgδ

Виды диэлектрических потерь

Потери на электропроводность

Потери на электропроводность обусловлены сквозными токами. Это единственный вид потерь в однородном неполярном диэлектрике. Наблюдаются во всех диэлектриках.

В этом случае используется параллельная схема замещения.

Для ионных кристаллов:

На рисунке 4.2 показаны зависимости tgδ ( Т ) и tgδ ( f )

Рис. 4.2. Зависимости tgδ от температуры и частоты приложенного напряжения для неполярных диэлектриков

Эти потери обусловлены абсорбционными токами, то есть замедленными поляризациями. Для чисто дипольного механизма потерь при частоте ω д будет наблюдаться максимум (кривая 1 на рисунке 4.3).

Рис. 4.3. Зависимость tgδ полярного диэлектрика от частоты

1 – потери за счет дипольной поляризации; 2 – потери за счет сквозной проводимости;

3 – суммарные потери

Условие максимума: ωτ≈ 1 где t — время релаксации. Увеличение tg δ происходит до тех пор, пока время релаксации дипольных молекул  τ τ , и tg δ уменьшается. Если в диэлектрике заметны потери сквозной проводимости, то они, в соответствии с выражением tg δ =1/( R w C ) уменьшаются с ростом частоты (кривая 2). В этом случае суммарная зависимость имеет вид кривой 3.

В температурной зависимости tg δ также будет максимум (рисунок 4.4).

Рис. 4.4. Зависимость tgδ полярных диэлектриков от температуры

1 – потери за счет дипольной поляризации; 2 – потери за счет сквозной проводимости;

3 – суммарные потери

Ионизационные потери – возникают за счет ионизации молекул газа в основном в неоднородных электрических полях, при напряженности поля превышающей напряженность ионизации.

Формула для мощности потерь при U > Uион и линейной зависимости tgδ(Е):

где, Uион напряжение, соответствующее началу ионизации,

При увеличении давления газа длина свободного пробега электронов уменьшается, приводя к уменьшению вероятности актов ионизаций молекул вследствие чего Uион повышается. Зависимость tgδ ( U) называется кривой ионизации (рисунок 4. 5 ).

Рис. 4. 5 . Схематическая кривая ионизации

Процесс ионизации пор начинается в точке А и завершается в точке В, после чего кривая tgδ несколько снижается из-за того, что активная составляющая тока, обусловленная ионизацией не будет возрастать, а реактивный ток, пропорциональный напряжению, растет.

Потери за счет неоднородности в диэлектриках

Эти потери обусловлены миграционной поляризацией. Наблюдаются в диэлектриках с проводящими или газовыми включениями, слоистых материалах (гетинакс, текстолит). Это дополнительные релаксационные потери.

Наблюдаются в некоторых газах при строго определенной частоте и выражаются в интенсивном поглощении энергии электромагнитного поля. Резонансные потери возможны и в твердых телах, если частота вынужденных колебаний, вызываемая электрическим полем, совпадает с частотой собственных колебаний частиц твердого вещества. Наличие максимума в зависимости tg δ( f ) характерно и для резонансного механизма потерь, однако при изменении температуры максимум не смещается.

Диэлектрические потери в композиционных диэлектриках

Обозначим через С и δ с соответствующими индексами емкость и угол диэлектрических потерь для первого и второго слоя диэлектрика, соединенных параллельно. Тогда при параллельном подключении компонентов

При последовательном подключении

Вопросы для самопроверки

Вопрос. Что называется диэлектрическими потерями?

Ответ. Диэлектрические потери — та часть энергии электрического поля, которая рассеивается в диэлектрике в виде тепла.

Вопрос. Чем обусловлены диэлектрические потери в переменном электрическом поле?

Ответ. В переменном электрическом поле диэлектрические потери связаны в основном с процессами установления поляризации.

Вопрос. Что называется углом диэлектрических потерь?

Ответ. Угол, дополняющий угол сдвига фаз между током и напряжением до 90 o , называется углом диэлектрических потерь.

Вопрос. Что представляют собой релаксационные потери?

Ответ. Релаксационные потери вызываются активными составляющими абсорбционных токов замедленных поляризаций.

Вопрос. Что представляют собой потери, обусловленные неоднородностью?

Ответ. Потери, обусловленные неоднородностью, вызывается проводящими и газовыми включениями, слоистостью и т.п. Эти потери являются дополнительными релаксационными потерями. Наиболее часто они проявляются в виде потерь, обусловленных миграционной поляризацией, характерной в основном для композиционных и слоистых диэлектриков.

Вопрос. В каких диэлектриках возникают ионизационные потери?

Ответ. Ионизационные потери возникают в диэлектриках, содержащих поры или газовые включения.

Вопрос. Что представляют собой резонансные потери?

Ответ. Резонансные потери характерны для частот, совпадающих с собственными частотами колебаний электронов, ионов.

Вопрос. Чем обусловлены диэлектрические потери на электропроводность?

Ответ. Протекание сквозного тока через диэлектрик как в постоянном, так и в переменном электрическом поле приводит к диэлектрическим потерям на электропроводность, наблюдаемых во всех без исключения диэлектриках.

Вопрос. По какому закону изменяется тангенс угла диэлектрических потерь на электропроводность от температуры?

Ответ. Тангенс угла диэлектрических потерь возрастает экспоненциально с ростом температуры.

Диэлектрическими потерями называют энергию, рассеиваемую в электроизоляционном материале под воздействием на него электрического поля.

Способность диэлектрика рассеивать энергию в электрическом поле обычно характеризуют углом диэлектрических потерь , а также тангенсом угла диэлектрических потерь . При испытании диэлектрик рассматривается как диэлектрик конденсатора, у которого измеряется емкость и угол δ , дополняющий до 90° угол сдвига фаз между током и напряжением в емкостной цепи. Этот угол называется углом диэлектрических потерь .

При переменном напряжении в изоляции протекает ток, опережающий по фазе приложенное напряжение на угол ϕ (рис. 1), меньший 90 град. эл. на небольшой угол δ, обусловленный наличием активного сопротивления.

Рис. 1. Векторная диаграмма токов через диэлектрик с потерями: U — напряжение на диэлектрике; I — полный ток через диэлектрик; Ia,Ic — соответственно активная и емкостная составляющие полного тока; ϕ — угол фазного сдвига между приложенным напряжением и полным током; δ — угол между полным током и его емкостной составляющей

Отношение активной составляющей тока Ia к емкостной составляющей Ic называется тангенсом угла диэлектрических потерь и выражается в процентах:

В идеальном диэлектрике без потерь угол δ=0 и, соответственно, tg δ=0. Увлажнение и другие дефекты изоляции вызывают увеличение активной составляющей тока диэлектрических потерь и tgδ. Поскольку при этом активная составляющая растет значительно быстрее, чем емкостная, показатель tg δ отражает изменение состояния изоляции и потери в ней. При малом объеме изоляции удается обнаружить развитые местные и сосредоточенные дефекты.

Измерение тангенса угла диэлектрических потерь

Для измерения емкости и угла диэлектрических потерь (или tg δ ) эквивалентную схему конденсатора представляют как идеальный конденсатор с последовательно включенным активным сопротивлением (последовательная схема) или как идеальный конденсатор с параллельно включенным активным сопротивлением (параллельная схема).

Для последовательной схемы активная мощность:

Р=(U 2 ω tg δ )/( 1+tg 2 δ ) , tg δ = ω С R

Для параллельной схемы:

Р=U2 ω tg δ, tg δ = 1/ (ω С R )

где С — емкость идеального конденсатора; R — активное сопротивление.

Значение угла диэлектрических потерь обычно не превышает сотых или десятых долей единицы (поэтому угол диэлектрических потерь принято выражать в процентах), тогда 1+tg 2 δ ≈ 1, а потери для последовательной и параллельной схем замещения Р=U 2 ω tg δ, tg δ = 1/ (ω С R )

Значение потерь пропорционально квадрату приложенного к диэлектрику напряжения и частоте, что необходимо учитывать при выборе электроизоляционных материалов для аппаратуры высокого напряжения и высокочастотной.

С увеличением приложенного к диэлектрику напряжения до некоторого значения U о начинается ионизация имеющихся в диэлектрике газовых и жидкостных включений, при этом δ начинает резко возрастать за счет дополнительных потерь, вызванных ионизацией. При U1 газ ионизирован и уменьшается (рис. 2).

Рис. 2. Ионизационная кривая tg δ = f (U)

Значение тангенса угла диэлектрических потерь измеряют при напряжениях, меньших U о (обычно 3 — 10 кВ). Напряжение выбирается так, чтобы облегчить испытательное устройство при сохранении достаточной чувствительности прибора.

Значение тангенса угла диэлектрических потерь ( tg δ) нормируется для температуры 20 °С, поэтому измерение следует производить при температурах, близких к нормированной (10 — 20 о С). В этом диапазоне температур изменение диэлектрических потерь невелико, и для некоторых типов изоляции измеренное значение может без пересчета сравниваться с нормированным для 20 °С.

Для устранения влияния токов утечки и внешних электростатических полей на результаты измерения на испытуемом объекте и вокруг измерительной схемы монтируют защитные приспособления в виде охранных колец и экранов. Наличие заземленных экранов вызывает появление паразитных емкостей; для компенсации их влияния обычно применяют метод защитного — напряжения, регулируемого по значению и фазе.

Наибольшее распространение получили мостовые схемы измерения емкости и тангенса угла диэлектрических потерь .

Местные дефекты, обусловленные сквозными проводящими мостиками, лучше обнаруживаются измерением сопротивления изоляции на постоянном токе. Измерение tg δ производят мостами переменного тока типов МД-16, Р5026 (Р5026М) или Р595, которые являются по существу измерителями емкости (мост Шеринга). Принципиальная схема моста приведена на рис. 3.

В этой схеме определяются параметры изоляционной конструкции, соответствующие схеме замещения с последовательным соединением конденсатора без потерь С и резистора R, для которой tg δ=ωRC, где ω — угловая частота сети.

Процесс измерения заключается в уравновешивании (балансировке) мостовой схемы поочередной регулировкой сопротивления резистора и емкости магазина конденсаторов. При равновесии моста, которое индицируется измерительным прибором Р, выполняется равенство. Если значение емкости С выразить в микрофарадах, то при промышленной частоте сети f = 50 Гц будем иметь ω=2πf = 100π и, следовательно, tg δ % = 0,01πRC.

П ринципиальная схема моста Р525 приведена на рис. 3.

Рис. 3. Принципиальная схема измерительного моста переменного тока Р525

Измерение возможно на напряжение до 1 кВ и выше 1 кВ (3—10 кВ) в зависимости от класса изоляции и емкости объекта. В качестве источника питания может служить измерительный трансформатор напряжения. Мост используется с внешним воздушным конденсатором С0. Принципиальная схема включения аппаратуры при измерении tg δ показана на рис. 4.

Рис. 4. Схема включения испытательного трансформатора при измерении тангенса угла диэлектрических потерь: S — рубильник; TAB — регулировочный автортрансформатор; SAC — переключатель полярности выводов испытательного трансформатор Т

Применяют две схемы включения моста: так называемую нормальную, или прямую, в которой измерительный элемент Р включен между одним из электродов испытуемой изоляционной конструкции и землей, и перевернутую, где он включен между электродом испытуемого объекта и выводом высокого напряжения моста. Нормальную схему применяют, когда оба электрода изолированы от земли, перевернутую — когда один из электродов наглухо соединен с землей.

Необходимо помнить, что в последнем случае отдельные элементы моста будут находиться под полным испытательным напряжением. Измерение возможно на напряжении до 1 кВ и выше 1 кВ (3—10 кВ) в зависимости от класса изоляции и емкости объекта. В качестве источника питания может служить измерительный трансформатор напряжения.

Мост используется с внешним образцовым воздушным конденсатором. Мост и необходимую аппаратуру размещают в непосредственной близости к испытуемому объекту и устанавливают ограждение. Провод, идущий от испытательного трансформатора Т к образцовому конденсатору С, а также соединительные кабели моста Р, находящиеся под напряжением, должны быть удалены от заземленных предметов не менее чем на 100—150 мм. Трансформатор Т и его регулировочное устройство ТАВ (ЛАТР) должны отстоять от моста не менее чем на 0,5 м. Корпуса моста, трансформатора и регулирующего устройства, а также один вывод вторичной обмотки трансформатора обязательно заземляют.

Показатель tg δ часто измеряется в зоне действующего РУ, а, поскольку между объектом испытания и элементами РУ всегда имеется емкостная связь, через испытуемый объект протекает ток влияния. Этот ток, зависящий от напряжения и фазы влияющего напряжения и суммарной емкости связи, может привести к неправильной оценке состояния изоляции, особенно объектов небольшой емкости, в частности вводов (до 1000—2000 пФ).

Уравновешивание моста производится путем многократного регулирования элементов схемы моста и защитного напряжения, для чего индикатор равновесия включается то в диагональ, то между экраном и диагональю. Мост считается уравновешенным, если при обоих включениях индикатора равновесия ток через него отсутствует.

В момент равновесия моста

г де f — частота переменного тока, питающего схему

Постоянное сопротивление R4 выбирается равным 10 4 / π Ом. В этом случае tg δ = С4, где емкость С4 выражена в микрофарадах.

Если измерение проводилось на частоте f’ , отличной от 50Гц, то tg δ = (f’/50)C4

Когда измерение тангесна угла диэлектрических потерь производится на небольших отрезках кабеля или образцах изоляционных материалов, из-за их малой емкости необходимы электронные усилители (например, типа Ф-50-1 с коэффициентом усиления около 60). Следует иметь в виду, что мост учитывает потери в проводе, соединяющем мост с испытуемым объектом, и измеренное значение тангенса угла диэлектрических потерь будет больше действительного на 2 π fRzCx , где Rz — сопротивление провода.

При измерениях по схеме перевернутого моста регулируемые элементы измерительной схемы находятся под высоким напряжением, поэтому регулирование элементов моста либо производят и а расстоянии с помощью изолирующих штанг, либо оператора помещают в общем экране с измерительными элементами.

Тангенс угла диэлектрических потерь трансформаторов и электрических машин измеряют между каждой обмоткой и корпусом при заземленных свободных обмотках.

Влияния электрического поля

Различают электростатические и электромагнитные влияния электрического поля. Электромагнитные влияния исключаются полным экранированием. Измерительные элементы размещают в металлическом корпусе (например, мосты Р5026 и Р595). Электростатические влияния создаются находящимися под напряжением частями РУ и ЛЭП. Вектор влияющего напряжения может занимать любое положение по отношению к вектору испытательного напряжения.

Известны несколько способов уменьшения влияния электростатических полей на результаты измерения tg δ:

отключение напряжения, создающего влияющее поле. Этот способ наиболее эффективен, но не всегда применим по условиям энергоснабжения потребителей;

вывод объекта испытания из зоны влияния. Цель достигается, но транспортировка объекта нежелательна и не всегда возможна;

измерение на частоте, отличной от 50 Гц. Применяется редко, так как требует специальной аппаратуры;

расчетные методы исключения погрешности;

метод компенсации влияний, при котором достигается совмещение векторов испытательного напряжения и ЭДС влияющего поля.

С этой целью в цепь регулирования напряжения включают фазорегулятор и при отключенном объекте испытания добиваются равновесия моста. При отсутствии фазорегулятора эффективной мерой может явиться питание моста от того напряжения трехфазной системы (с учетом полярности), при котором результат измерения будет минимальным. Часто бывает достаточно выполнить измерение четыре раза при разных полярностях испытательного напряжения и подключении гальванометра моста; Применяются как самостоятельно, так и для уточнения результатов, полученных другими методами.

Что такое тангенс угла диэлектрических потерь, от чего он зависит и как его измеряют

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *